Motor springt mit Kickstarter an mit E-Starter aber nicht?

Hey zusammen! Ich habe vor ca. 2 Wochen eine KTM EXC-F 350 von 2012 gekauft! Bin am ersten Tag aber nur kurz auf dem Feldweg Probegefahren da ich noch keinen Führerschein habe. Seitdem steht sie in der Garage.

Nun habe ich folgendes Problem: Der Motor möchte mit dem E-Starter einfach nicht anspringen. Mit Kickstarter springt er immer beim 1. - 3. Versuch an (kalt). Beim E-Starter scheint aber alles zu funktionieren. Er dreht selber und auch den Motor mit. Hört sich also alles OK an. Ich habe auch eine nagelneue Batterie an der kann es also auch nicht liegen.

Wie gesagt springt der Motor mit dem Kickstarter immer zuverlässig an. Wenn ich den Motor dann 2 - 3 Minuten laufen lasse springt er dann auch mit dem E-Starter an.

Mir ist auch noch ein zweites Problem aufgefallen. Wenn das Motorrad kalt ist trennt die Kupplung auch nicht ganz. Im ersten Gang und gezogener Kupplung ist es dann SEHR schwer das Motorrad zu schieben. Wenn der Motor warm ist, geht es dann wieder um einiges leichter. Vielleich hängen die beiden Probleme ja irgendwie zusammen. Ich habe leider keine Ahnung wie alt das Öl ist, da der Vorbesitzer dazu nichts gesagt hat bzw. ich nicht gefragt habe :/ Da der Luftfilter aber schon sehr verdreckt und mitgenommen aussieht, ist das Öl wahrscheinlich auch schon ein bisschen älter.

Ich hoffe ihr könnt mir bei meinem Problem helfen. LG Elias