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Ein echter Unfallschaden - z.B. am Rahmen - von dem man nachweisen kann, dass er alt ist, sollte Dich zu Schadensersatz berechtigen. Aber wie die Formulierungen schon zeigen, nicht sooo einfach nach zu weisen.
Ich hatte diesen Fall bei einem meiner Autos: Es gab einen Strafprozess, in dem mein "Geschäftspartner" verurteilt wurde, mir damals 1000 Mark zu bezahlen, was der Wertminderung durch den verschwiegenen Unfall entsprach. Du hast immer die Wahl, das Fahrzeug zurückzugeben, musst aber Abstriche wegen der bereits gefahrenen Kilometer hinnehmen, oder eben Geld zurückzuverlangen. Ich rate dir aber: Nimm das Motorrad und fahr zur Dekra, die können dir sofort sagen, was Sache ist.

Eine zu lockere Kette gibt derbe Schläge u.a. beim Lastwechsel an den ganzen Antriebsstrang. Den Reifen beschädigt sie aber nicht wesentlich. Eher schon leidet der Rahmen, bzw. die Kettenführungen an der Schwinge.
Eine zu straff gespannte Kette ist aber ebenfalls sehr 'ungesund'!! Vor allem für die Getriebeausgangswelle (das ist die Welle, die aus dem Getriebe raus kommt und auf der das vordere Ritzel drauf sitzt).

Nein eher nicht!! Allerdings kann es sein, dass der Rand des Reifens mal an der Kette schleift, ist bei mir auch so!!

Wenn die Kette so lose ist, dass sie bis an den Reifen schlägt, ist sie schon abgesprungen oder hat enorm viel Kettenschlagen erzeugt. Ist also sehr unwahrscheinlich.